Pengertian Teori Bahasa Automata

Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalam sebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama. Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda. Dikatakan bahasa formal karena grammar diciptakan mendahului pembangkitan setiap kalimatnya. Bahasa manusia bersifat sebaliknya; grammar diciptakan untuk meresmikan kata-kata yang hidup di masyarakat. Dalam pembicaraan selanjutnya ‘bahasa formal’ akan disebut ‘bahasa’ saja.

Automata

Automata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu.
Beberapa Pengertian Dasar

• Simbol adalah sebuah entitas abstrak (seperti halnya pengertian titik dalam geometri). Sebuah huruf atau sebuah angka adalah contoh simbol.

• String adalah deretan terbatas (finite) simbol-simbol. Sebagai contoh, jika a, b, dan c adalah tiga buah simbol maka abcb adalah sebuah string yang dibangun dari ketiga simbol tersebut.

• Alfabet adalah hinpunan hingga (finite set) simbol-simbol
Operasi Dasar String
Diberikan dua string : x = abc, dan y = 123

• ProperPrefix string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : ab, a, adalah semua ProperPrefix(x)

• Postfix (atau Sufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : abc, bc, c adalah semua Postfix(x)

• ProperPostfix (atau PoperSufix) string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : bc, c, adalah semua ProperPostfix(x)

• Head string w adalah simbol paling depan dari string w.
Contoh : a adalah Head(x)

• Tail string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan simbol paling depan dari string w tersebut.
Contoh : bc adalah Tail(x)

• Substring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, a, b, c, adalah semua Substring(x)

• ProperSubstring string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari string w tersebut.
Contoh : ab, bc, a, b, c, dan adalah semua Substring(x)

• Subsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.
Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c, adalah semua Subsequence(x)

• ProperSubsequence string w adalah string yang dihasilkan dari string w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari string w tersebut.
Contoh : ab, bc, ac, a, b, c, adalah semua Subsequence(x)

• Concatenation adalah penyambungan dua buah string. Operator concatenation adalah concate atau tanpa lambang apapun.
Contoh : concate(xy) = xy = abc123

Beberapa Sifat Operasi
• Tidak selalu berlaku : x = Prefix(x)Postfix(x)

• Selalu berlaku : x = Head(x)Tail(x)

• Tidak selalu berlaku : Prefix(x) = Postfix(x) atau Prefix(x)  Postfix(x)

• Selalu berlaku : ProperPrefix(x) tidak sama dengan ProperPostfix(x)

• Selalu berlaku : Head(x) tidak sama dengan Tail(x)

• Setiap Prefix(x), ProperPrefix(x), Postfix(x), ProperPostfix(x), Head(x), dan Tail(x) adalah Substring(x), tetapi tidak sebaliknya

• Setiap Substring(x) adalah Subsequence(x), tetapi tidak sebaliknya.